RECURSOS

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS

Caracterizar una variable es describir su comportamiento en una población, según parámetros establecidos y según el tipo de variable (cualitativa o cuantitativa) se usan diversas técnicas.

En el caso de una variable cualitativa se requiere establecer unos criterios (preferencias, gustos, etc.) que permitan analizar el comportamiento en la población.

Existen tres herramientas para caracterizar una variable cualitativa:

1.    Las tablas de frecuencias

2.    Las representaciones gráficas

3.    La moda

Tablas de frecuencia

¿Qué es?

Una distribución o tabla de frecuencias es un resumen de los datos en el cual cada opción de respuesta de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente.

¿Qué contiene?

·        Clases: corresponden a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o características.

·        Frecuencia: es el número de datos que corresponde a cada clase. La frecuencia se simboliza f. Para registrar el conteo de la frecuencia de cada clase se puede realizar mediante marcas en grupos.

·        Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia y el número total de datos, se simboliza f_r. La frecuencia relativa representa un porcentaje, que se encuentra multiplicando por cien al cociente indicado de la frecuencia relativa.

Un ejemplo

Se pidió a cada miembro de una muestra de 20 personas, dueños de motocicletas, que dieran el nombre del fabricante de su máquina. Los datos aparecen registrados en la siguiente tabla:

Procedimiento

a. Se escribe en la primera columna el nombre de la variable y posibles respuestas (Tipo de motocicleta)
b. En la segunda columna se hace el conteo y se marca una línea por cada respuesta que corresponde a una clase.
c. En la tercera clase correspondiente a la frecuencia (f) se cuentan las líneas y se pone el total.
d. En la cuarta columna se pone la frecuencia relativa, es decir se divide el total de las personas entrevistadas por la respuesta en cada clase.
e. En la quinta clase se pone el porcentaje correspondiente a la frecuencia relativa de cada clase. Es decir se multiplica el número de personas en cada clase por 100 y se divide en el número total de respuestas.
f. Se interpretan los resultados.

Resultado
Tabla 2. Distribución de frecuencias de los tipos de motocicleta

Interpretación de resultados

La mayoría de personas, el 35%, prefiere la marca Yamaha en sus motocicletas.
La menor cantidad, el 5%, prefiere o la Honda u otras.
Solamente un 15% prefiere las Harley-Davidson.

PARA RECORDAR.....

La moda corresponde al dato que se repite mayor número de

veces en un conjunto estadístico.

23, 35, 23, 35, 18, 28, 23, 28, 17 → La moda es 23

La mediana es el valor que ocupa el centro en un conjunto

estadístico de valores ordenados. Si el número de datos es impar la

mediana es el dato central. Si el número de datos es par la mediana

es igual a la mitad de la adición de los dos datos centrales.

17, 18, 23, 23, 23, 28, 28, 35, 35 → La mediana es 23

La media es el cociente resultante de dividir la suma de todos los

datos entre el número de datos.

23+ 35 + 23 + 35 + 18 + 28 + 23 + 28 + 17= 25,55

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                                            9

Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

• La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
• La frecuencia relativa de 11 es 0.16, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
• La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.
• La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).

calificaciones	Valores=7	Frecuencia Absoluta	Frecuencia Relativa	Frecuencia Absoluta acumulada	Frecuencia Relativa acumulada
5	1
8	1
10	2
11	3	3	3/18=0,16	7	7/18=0,38
12	2
13	2
14	2
15	2
18	2
20	1
total	18

Clase
Actividad individual.

• Solución de problemas:

Roberto tomó nota de las temperaturas máximas de las

tres primeras semanas del mes. ¿Cuál es la temperatura

media? ¿Cuál es la moda? ¿Cuál es la mediana? ¿Frecuencia Absoluta?,¿Frecuencia Relativa?¿Frecuencia Absoluta acumulada?, ¿Frecuencia Relativa acumulada?

18 ºC 21 ºC 18 ºC 21 ºC 18 ºC 19 ºC 23 ºC 20 ºC

20 ºC 23 ºC 22 ºC 19 ºC 20 ºC 23 ºC 23 ºC 19 ºC